Exemple de equation

La pente, m, est ici 1 et notre b (ordonnée à l`origine) est de 7. Dans notre équation y = x + 7, nous avons deux variables, x et y. Voici quelques exemples d`équation. Essayez des valeurs pour vous-même! Cela contraste avec les équations différentielles ordinaires, qui traitent des fonctions d`une seule variable et de leurs dérivés. L`algèbre étudie deux familles principales d`équations: les équations polynomiales et, parmi elles, le cas particulier des équations linéaires. Les objets fondamentaux de l`étude en géométrie algébrique sont des variétés algébriques, qui sont des manifestations géométriques de solutions de systèmes d`équations polynomiales. En mathématiques, la théorie des systèmes linéaires est la base et une partie fondamentale de l`algèbre linéaire, un sujet qui est utilisé dans la plupart des parties de mathématiques modernes. Une équation algébrique est univariée si elle n`implique qu`une seule variable. Dans notre exemple ci-dessus, x est la variable indépendante et y est la variable dépendante. Des quantités différentes peuvent être placées de chaque côté: si les poids sur les deux côtés sont égaux, les balances d`échelle, et par analogie l`égalité qui représente l`équilibre est également équilibrée (sinon, alors le manque d`équilibre correspond à une inégalité représentée par un inéquation). Presque tous les nombres réels et complexes sont transcendantaux.

La géométrie algébrique est une branche mathématique qui étudie classiquement les solutions des équations polynomiales. Dans cet exemple, la restriction θ comprise entre 0 et 45 degrés implique qu`il n`y a qu`une seule solution. Dans un langage plus technique, ils définissent une courbe algébrique, une surface algébrique, ou un objet plus général, et posent des questions sur les points de treillis. Certaines, mais pas toutes les équations polynomiales avec des coefficients rationnels ont une solution qui est une expression algébrique avec un nombre fini d`opérations impliquant juste ces coefficients (qui est, il peut être résolu algébrique). La notion d`équation paramétrique a été généralisée aux surfaces, aux collecteurs et aux variétés algébriques de dimension supérieure, le nombre de paramètres étant égal à la dimension du collecteur ou de la variété, et le nombre d`équations étant égal à la dimension de l`espace dans lequel le collecteur ou la variété est considéré (pour les courbes la dimension est un et un paramètre est utilisé, pour les surfaces dimension deux et deux paramètres, etc. Ce point de vue, décrit par Descartes, enrichit et modifie le type de géométrie conçu par les mathématiciens Grecs antiques. Bien qu`il utilise encore des équations pour caractériser les figures, il utilise également d`autres techniques sophistiquées telles que l`analyse fonctionnelle et l`algèbre linéaire. Les questions fondamentales impliquent l`étude des points d`intérêt particulier comme les points singuliers, les points d`inflexion et les points à l`infini.

Les valeurs a, b, c {displaystyle a, b, c} sont les coordonnées d`un vecteur perpendiculaire au plan défini par l`équation. Un exemple d`équation Diophantine linéaire est ax + by = c où a, b et c sont des constantes.